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行测数量关系题型相对而言比较杂,涉及的知识点相对较多,所以在考试当中,很多人选择不做或者没时间做,但是在这些题目中也是有一些题目可以通过一些特殊的解法进行解决。今天,中公教育专家带大家一起来讨论一下数量关系中涉及的一类题型——空瓶换水问题,接下来我们就来看看它是如何换的。

一、空瓶换水问题的理解

下面我们来通过具体的题目了解一下什么是空瓶换水问题。

例:某啤酒厂为促销啤酒,开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动,孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒,期间不断用空啤酒瓶去换啤酒,请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?

A.127 B.128 C.129 D.130

中公解析:通过读题我们了解到,它讲解的是孙先生用啤酒瓶去换啤酒的一件事。这道题始终围绕着啤酒瓶去换酒的问题,因此解题的关键是如何去换这个酒。其实这里我们应当思考一个问题:我们最终要的是瓶还是酒?不难理解,我们最终想要的是酒,那我们就来研究一下这个兑换规则,它说6个空瓶换1瓶啤酒其实我们就可以得到:6个空瓶=1个空瓶+1个酒,既然我们要的是酒,等号两边又都有空瓶,所以我们可以直接两边都去掉一个空瓶,即得到5个空瓶=1个酒。这样就满足了我们只要酒不要瓶的需求。那接下来我们来看一下题目中孙先生说购买了109瓶啤酒,这说明他一定能喝到这109个酒,接下来就变成了用空的啤酒瓶去兑换酒的问题,刚才已经得到5个空瓶可换一个酒,则109个空瓶可兑换个瓶,余下的4个瓶子无法再兑换酒,所以不用考虑,即109个空瓶可最多兑换21个酒,加上孙先生之前买的109个酒,总共可喝到109+21=130个酒。故答案选择D项。

通过这道题目我们不难发现,解决空瓶换水问题的关键是只要“水”不要“瓶”,因此我们可以得到若n个空瓶可以兑换1瓶水,它就等价于n-1个空瓶可以兑换1个水,即:n-1个空瓶=1个水。这样我们就可以只要“水”,进而解决这类题目。

二、空瓶换水的运用

那么既然掌握了空瓶换水的要义,下面就来练一道题感受一下:

例:5个汽水空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?

A.129 B.128 C.127 D.126

中公解析:题目讲的是某班同学最终喝了161瓶水,而这些水一部分是买的,一部分是拿空瓶换的,让我们求最少买了多少瓶水这样一个事。既然这161瓶水由两部分组成,我们就可以根据这个等量关系设未知数解方程,不妨假设至少买了x瓶水,这样就产生x个空瓶,根据“5个汽水空瓶可以换一瓶汽水”可得4个汽水空瓶=1个水,所以得到,解出x=128.8,又知购买的汽水应当是整数,并且x是最少购买量,所以取整时只能向上取整,即x=129。故答案选择A。

总而言之,我们学习空瓶换水问题,了解题型特征,在理解只要“水”不要“瓶”的基础上了解若n个空瓶可以兑换1瓶水,即可得到n-1个空瓶=1个水的兑换原则,就能更好的解决空瓶换水问题!



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中公教育虾米老师

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