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行测数量关系部分常考的知识点有好几种题目类型,而其中工程问题不容忽视。想必有些考生有过复习,了解过一些题目能够用方程求解,也有能够用特值求解,但是部分题目在求解过程中往往判断不出来到底应该用什么方法,而这种不知道带来的就是浪费时间、得不到分数。那么能不能用更简单的方法来解决工程问题呢?能不能通过对于条件的处理就能得到答案呢?这里,中公教育专家教给大家一个方法:“比较”,通过比较看到结果,选出答案。

一、何为比较

比较就是比较构造,核心就是利用盈亏的思想,通过比较两种(或多种)方案之间的差异,构造关系式快速得到答案的一种方法。而利用比较构造,简单的思路可以理解为:依据题干条件列出方案→比较差异→构造关系式→求解。

二、工程中的比较

例1: 一项工程交由甲、乙两个工程队去完成,一起施工需要8天时间。实际合作过程中,甲中途离开了3天,最终完成这项工程用时10天。问甲单独完成这项工程需要多少天?

【中公解析】根据题干描述,不难发现这一项工程是由两种方案完成的,那我们来对比以下两种方案的差异:

由于两种方案对应的工作总量都是这一项工程,没有发生变化,因此对比可以得到:

甲多干1天的工作量=乙少干2天的工作量

例2:甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5,一项工程由甲工程队先单独做6天,再由乙工程队单独做8天,最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成,如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成,则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

【中公解析】题目中先给了两队效率、时间之间的数据,求解的是甲、乙单独完成的时间差值,甲单独完成就相当于乙工作0天,同样乙单独完成就相当于甲工作了0天,那也就是说只要能够知道甲与乙工作天数之间的转换关系,那么根据已知时间就可以进行比较,将其中一队时间转换变为0,进而得到两队单独完成的时间。

根据题干,已知甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5,由于工作总量一定,那么根据正反比可以得到两工程队时间之比为5:4,即甲工作5天的工作,乙需要4天便可以完成,接下来进行比较构造:

比较构造,进行转换之后可知甲单独工作现需要25天,乙单独工作需要20天。因此甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多天

三、知识总结

工程问题中的比较构造,其一是比较不同合作方25-20=5种不同参与者工作时间的变化,其二是根据每个人工作时间的变化得出每个人工作效率之间的变化。

针对于这种方法,能够减少计算量,同时由于是直接从题目条件入手,不需要考虑其他条件,因此相对来说能够解放双手,减少时间。当然,每一种方法想要熟练应用,各位考生就必须通过大量的题目练习来进行熟悉,当然聪明的考生甚至可以举一反三,这也是数学学习中需要做到的。


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                                                     中公教育虾米老师

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