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众所周知,和定最值问题是行测考试当中的一个常考考点,所以学会如何巧解和定最值问题就显得比较重要。首先,在众多数量关系题目中,我们要先学会识别出哪些题型考的是和定最值,因此,我们就需要知道和定最值问题的题型特征。

和定最值问题指的是几个数的和一定,求其中某个量的最大或最小值问题。因此我们就提炼出了和定最值问题的题型特征:和一定,求某个量最大或最小值。解决这类题型的基本原则就是由于和一定,所以要想让其中某个量最大就应该让其他量尽可能小,要想让其中某个量最小,则应该让其他量尽可能大。这一原则一直贯穿在和定最值当中,所以很重要。和定最值,主要有3种类型:同向极值、逆向极值以及混合极值。今天中公教育专家主要来介绍一下逆向极值的巧解方法。

首先要想更好地解决逆向极值问题,我们需要先带着大家回忆一下一些与解题相关的知识点。对于等差数列的求和,这里有一个常用的一个求和公式叫做中项法求和公式。

逆向极值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下来,一起来看一下逆向极值的例题:

【例1】某公司有7个部门,共有56人,每个部门的人数互不相等,已知研发部人数最多。问研发部最少有多少人?

【中公解析】在和定最值问题当中,我们一般习惯性从大往小以此写数,此题求的是部门最多的研发部人数最少有多少人,因此想让研发部门人数最少,就应该让其他部门人数尽可能多,但再多也不能比研发部门的人多,只能无限地接近于研发部门的人数(尽量将总人数均分),因此对于第2,3,4,5,6,7这6个部门的人数依次比前一项少1,所以这些部门的人数形成了一个等差数列,因此我们先求出7个部门的平均数为56÷7=8=中间项,因此我们根据这个平均数构造上述数列,可得:

则所求为11人,即研发部最少有11人。

【例2】现有100块糖,把这些糖分给10名小朋友,每名小朋友分得的糖数都不相同,则分得数量最多的小朋友至少分得几块糖?

中间两项

即分得数量最多的小朋友最少分得15块糖.

中公教育专家相信大家对于通过构造数列求解逆向极值有了一定的认识,希望大家能把这个方法运用起来,从而更为快速地解决逆向极值问题。
 

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中公教育虾米老师

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